Add Example
This commit is contained in:
Ksyer
@@ -0,0 +1,27 @@
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function [z] = FISTA(y, A, lambda, delta)
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x_pre = A'*y;
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t = 1;
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z = x_pre;
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z_pre = z;
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t_pre = t;
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N = size(A, 2);
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diff = 1;
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E = eig(A'*A);
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L = E(end);
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temp1 = A'*y/L;
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temp2 = eye(N) - A'*A/L;
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k = 0;
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while((diff > delta) && (k < 1000))
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temp = temp1 + temp2 * z_pre;
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x = sft_thd(temp, lambda/L);
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t = 0.5*(1 + sqrt(1+4*t_pre*t_pre));
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z = x + (x - x_pre) * (t_pre-1) / t;
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diff = mean(abs(z_pre - z));
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x_pre = x;
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z_pre = z;
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t_pre = t;
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||||
k = k + 1;
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||||
end
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||||
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||||
end
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@@ -0,0 +1,66 @@
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clear;
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close all;
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clc;
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||||
load test_Pfa_Pd_SNR_PF_CROD_CAMP_SDL_ROD_SNR.mat;
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Fontsize = 18;
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plot_width = 800;
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plot_height = 600;
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Linewidth = 2;
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Markersize = 8;
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%% plot
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figure(1);
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plot(SNR, P_fa_CROD, '-o', ...
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'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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hold on;
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grid on;
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plot(SNR, P_fa_CAMP, '-d', ...
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'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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plot(SNR, P_fa_SDL, '-s', ...
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'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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||||
plot(SNR, P_fa_ROD, '-+', ...
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'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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legend('CROD', 'CAMP', 'SDL-test', 'ROD');
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||||
xlabel('SNR');
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ylabel('P_{fa}');
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set(gca, 'FontSize', Fontsize);
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%set(gca, 'FontSize', Fontsize, 'fontname', 'Times New Roman');
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||||
set(gcf, 'position', [200, 300, plot_width, plot_height]);
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||||
figure(2);
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plot(SNR, P_d_CROD, '-o', ...
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'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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||||
hold on;
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||||
grid on;
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||||
plot(SNR, P_d_CAMP, '-d', ...
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||||
'Linewidth', Linewidth, ...
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||||
'MarkerSize', Markersize);
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||||
plot(SNR, P_d_SDL, '-s', ...
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||||
'Linewidth', Linewidth, ...
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'MarkerSize', Markersize);
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plot(SNR, P_d_ROD, '-+', ...
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||||
'Linewidth', Linewidth, ...
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||||
'MarkerSize', Markersize);
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||||
legend('CROD', 'CAMP', 'SDL-test', 'ROD');
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||||
xlabel('SNR');
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||||
ylabel('P_{d}');
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||||
set(gca, 'FontSize', Fontsize);
|
||||
%set(gca, 'FontSize', Fontsize, 'fontname', 'Times New Roman');
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||||
set(gcf, 'position', [200, 300, plot_width, plot_height]);
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@@ -0,0 +1,247 @@
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clc;
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clear;
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close all;
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||||
%% parameter setting
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m = 128;
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n = 256;
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SNR = 0: 1: 15;
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len_SNR = length(SNR);
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rep_time = 1e4;
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P_fa = 1e-2;
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p0 = 0.1;
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lambda = 0.1;
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sigma_0 = 0.1;
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sigma_n = sigma_0;
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%% experiment
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gamma = m/n;
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P_fa_CROD_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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P_fa_CAMP_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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||||
P_fa_SDL_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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||||
P_fa_ROD_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
|
||||
P_fa_LASSO_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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||||
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||||
P_d_CROD_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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||||
P_d_CAMP_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
|
||||
P_d_SDL_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
|
||||
P_d_ROD_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
|
||||
P_d_LASSO_cnt = zeros(len_SNR, rep_time);
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||||
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||||
x_idx = rand(n, 1);
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||||
if p0 == 0
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thd = -1;
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||||
x_l0 = sum(x_idx > thd);
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||||
else
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||||
thd = sort(x_idx);
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||||
thd = thd(round(n*p0));
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||||
x_l1 = sum(x_idx <= thd);
|
||||
x_l0 = sum(x_idx > thd);
|
||||
end
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||||
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||||
x = zeros(n, 1);
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||||
x_temp = sigma_0 * exp(1j*random('Uniform', 0, 2*pi, n, 1));
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||||
x(x_idx <= thd) = x_temp(x_idx <= thd);
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||||
x = x * sqrt(n/m);
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h_thd = -log(P_fa);
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parfor rep = 1: rep_time
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A_idx = randperm(n);
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A_idx = A_idx(1: m);
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A_idx = sort(A_idx);
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A = dftmtx(n);
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A = A(A_idx, :);
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||||
A = A / sqrt(n);
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w = random('Normal', 0, sigma_0/sqrt(2), m, 1) + 1j * random('Normal', 0, sigma_0/sqrt(2), m, 1);
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% w = w / sqrt(10^(SNR(cnt_SNR)/10));
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for cnt_SNR = 1: len_SNR
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||||
x1 = x * sqrt(10^(SNR(cnt_SNR)/10));
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y = A * x1 + w;
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% x_LASSO = LASSO_cvx(y, A, lambda);
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||||
x_LASSO = FISTA(y, A, lambda, 1e-5);
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||||
% CROD
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||||
rho_active = sum(abs(x_LASSO) > 1e-3)/n;
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||||
Q_hat = (gamma - rho_active)/(1 - rho_active);
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||||
Rho = sum((abs(x_LASSO) > 1e-3).* (2 - lambda./(Q_hat*abs(x_LASSO) + lambda))) / 2 / n;
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||||
diff = 1;
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||||
while(diff > 1e-4)
|
||||
Rho_pre = Rho;
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||||
Rho = sum((abs(x_LASSO) > 1e-3).* (2 - lambda./((gamma-Rho)/(1-Rho)*abs(x_LASSO) + lambda))) / 2 / n;
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||||
diff = abs(Rho - Rho_pre);
|
||||
end
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||||
Q_hat = (gamma-Rho)/(1-Rho);
|
||||
x_d_CROD = x_LASSO + A'*(y - A*x_LASSO)/Q_hat;
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||||
RSS = sum(abs(y - A * x_LASSO).^2)/m;
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||||
chi = Rho*(1 - Rho)/(gamma - Rho);
|
||||
if chi ~= 0
|
||||
chi_temp = sqrt((chi+1)*(chi+1)-4*gamma*chi);
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||||
z = -(1 - chi + chi_temp) / (2*chi);
|
||||
z_prime = -(1 - 2*gamma*chi + chi + chi_temp) / (2*chi*chi*chi_temp);
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||||
G_prime = (z + 1/chi);
|
||||
G_wprime = (z_prime + 1/chi/chi);
|
||||
chi_hat = gamma/2*G_wprime*RSS/(G_prime - chi*G_wprime)...
|
||||
+ (G_prime*G_prime/2 - gamma/2*G_wprime)*sigma_n*sigma_n/(G_prime - chi*G_wprime);
|
||||
else
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||||
G_prime = gamma;
|
||||
G_wprime = gamma*(1-gamma);
|
||||
chi_hat = gamma/2*G_wprime*RSS/(G_prime - chi*G_wprime)...
|
||||
+ (G_prime*G_prime/2 - gamma/2*G_wprime)*sigma_n*sigma_n/(G_prime - chi*G_wprime);
|
||||
end
|
||||
sigma_CROD = sqrt(2*chi_hat) / Q_hat;
|
||||
stat_CROD = abs(x_d_CROD / sigma_CROD).^2;
|
||||
|
||||
P_fa_CROD_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_CROD(x_idx > thd) > h_thd) / x_l0;
|
||||
P_d_CROD_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_CROD(x_idx <= thd) > h_thd) / x_l1;
|
||||
|
||||
% CAMP
|
||||
Q_hat1 = gamma - rho_active;
|
||||
Rho = sum((abs(x_LASSO) > 1e-3).* (2 - lambda./(Q_hat1*abs(x_LASSO) + lambda))) / 2 / n;
|
||||
diff = 1;
|
||||
while(diff > 1e-4)
|
||||
Rho_pre = Rho;
|
||||
Rho = sum((abs(x_LASSO) > 1e-3).* (2 - lambda./((gamma-Rho)*abs(x_LASSO) + lambda))) / 2 / n;
|
||||
diff = abs(Rho - Rho_pre);
|
||||
end
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||||
Q_hat1 = (gamma-Rho);
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||||
x_d_CAMP = x_LASSO + A'*(y - A*x_LASSO)/Q_hat1;
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||||
sigma_CAMP = 1/sqrt(log(2))*median(abs(x_d_CAMP));
|
||||
stat_CAMP = abs(x_d_CAMP / sigma_CAMP).^2;
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||||
|
||||
P_fa_CAMP_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_CAMP(x_idx > thd) > h_thd) / x_l0;
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||||
P_d_CAMP_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_CAMP(x_idx <= thd) > h_thd) / x_l1;
|
||||
|
||||
% SDL
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||||
Q_hat2 = (gamma - rho_active);
|
||||
x_d_SDL = x_LASSO + A'*(y - A*x_LASSO)/Q_hat2;
|
||||
sigma_SDL = sqrt(gamma)/sqrt(log(2))/(gamma - rho_active)*median(abs(y - A*x_LASSO));
|
||||
stat_SDL = abs(x_d_SDL / sigma_SDL).^2;
|
||||
|
||||
P_fa_SDL_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_SDL(x_idx > thd) > h_thd) / x_l0;
|
||||
P_d_SDL_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_SDL(x_idx <= thd) > h_thd) / x_l1;
|
||||
|
||||
% ROD
|
||||
Q_hat3 = (gamma - rho_active)/(1 - rho_active);
|
||||
x_d_ROD = x_LASSO + A'*(y - A*x_LASSO)/Q_hat3;
|
||||
chi = rho_active*(1 - rho_active)/(gamma - rho_active);
|
||||
if chi ~= 0
|
||||
chi_temp = sqrt((chi+1)*(chi+1)-4*gamma*chi);
|
||||
z = -(1 - chi + chi_temp) / (2*chi);
|
||||
z_prime = -(1 - 2*gamma*chi + chi + chi_temp) / (2*chi*chi*chi_temp);
|
||||
G_prime = (z + 1/chi);
|
||||
G_wprime = (z_prime + 1/chi/chi);
|
||||
chi_hat2 = gamma/2*G_wprime*RSS/(G_prime - chi*G_wprime)...
|
||||
+ (G_prime*G_prime/2 - gamma/2*G_wprime)*sigma_n*sigma_n/(G_prime - chi*G_wprime);
|
||||
else
|
||||
G_prime = gamma;
|
||||
G_wprime = gamma*(1-gamma);
|
||||
chi_hat2 = gamma/2*G_wprime*RSS/(G_prime - chi*G_wprime)...
|
||||
+ (G_prime*G_prime/2 - gamma/2*G_wprime)*sigma_n*sigma_n/(G_prime - chi*G_wprime);
|
||||
end
|
||||
sigma_ROD = sqrt(2*chi_hat2) / Q_hat3;
|
||||
stat_ROD = abs(x_d_ROD / sigma_ROD).^2;
|
||||
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||||
P_fa_ROD_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_ROD(x_idx > thd) > h_thd) / x_l0;
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||||
P_d_ROD_cnt(cnt_SNR, rep) = sum(stat_ROD(x_idx <= thd) > h_thd) / x_l1;
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||||
|
||||
% LASSO
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||||
% stat_LASSO = abs(x_LASSO).^2;
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||||
% if p0 ~= 0
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||||
% stat_H1_LASSO_cnt(rep, :) = stat_LASSO(x_idx <= thd);
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||||
% end
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% stat_H0_LASSO_cnt(rep, :) = stat_LASSO(x_idx > thd);
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end
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fprintf('%d\n', rep);
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end
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P_fa_CROD = mean(P_fa_CROD_cnt, 2);
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||||
P_fa_CAMP = mean(P_fa_CAMP_cnt, 2);
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||||
P_fa_SDL = mean(P_fa_SDL_cnt, 2);
|
||||
P_fa_ROD = mean(P_fa_ROD_cnt, 2);
|
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||||
P_d_CROD = mean(P_d_CROD_cnt, 2);
|
||||
P_d_CAMP = mean(P_d_CAMP_cnt, 2);
|
||||
P_d_SDL = mean(P_d_SDL_cnt, 2);
|
||||
P_d_ROD = mean(P_d_ROD_cnt, 2);
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%% plot
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figure(1);
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||||
plot(SNR, P_fa_CROD, 'linewidth', 2);
|
||||
hold on;
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||||
grid on;
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||||
plot(SNR, P_fa_CAMP, 'linewidth', 2);
|
||||
plot(SNR, P_fa_SDL, 'linewidth', 2);
|
||||
plot(SNR, P_fa_ROD, 'linewidth', 2);
|
||||
legend('CROD', 'CAMP', 'SDL-test', 'ROD');
|
||||
xlabel('SNR');
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||||
ylabel('P_{fa}');
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||||
figure(2);
|
||||
plot(SNR, P_d_CROD, 'linewidth', 2);
|
||||
hold on;
|
||||
grid on;
|
||||
plot(SNR, P_d_CAMP, 'linewidth', 2);
|
||||
plot(SNR, P_d_SDL, 'linewidth', 2);
|
||||
plot(SNR, P_d_ROD, 'linewidth', 2);
|
||||
legend('CROD', 'CAMP', 'SDL-test', 'ROD');
|
||||
xlabel('SNR');
|
||||
ylabel('P_{d}');
|
||||
|
||||
|
||||
save test_Pfa_Pd_SNR_PF_CROD_CAMP_SDL_ROD_SNR.mat ...
|
||||
SNR...
|
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P_fa_CROD...
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||||
P_fa_CAMP...
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||||
P_fa_SDL...
|
||||
P_fa_ROD...
|
||||
P_d_CROD...
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||||
P_d_CAMP...
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||||
P_d_SDL...
|
||||
P_d_ROD;
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